تبلیغات
بزرگترین گروه ریاضی

LOGO

 

تصویر
در ریاضیات نوار موبیوس از به به هم چسباندن دو انتهای یک نوار بطوریکه یک نیم چرخش در نوار داده باشیم بدست می آید

نوار موبیوس در حین سادگی از نظر ساخت به صورت عملی خواص حیرت آوری دارد ، این نوار مستقلا و به طور جداگانه توسط دو ریاضیدان آلمانی به نامهای August Ferdinand Möbius و Johann Benedict در سال 1858 کشف و به ثبت رسید

خواص نوار موبیوس:

نوار موبیوس مثالی از یک سطح جهت ناپذیر
در ریاضیات است ،یعنی نوار موبیوس سطحی است که یک رو دارد. از خواص حیرت آور این نوار آنست که این نوار فقط یک مرز دارد
در ابتدا مرز یک ناحیه در فضا را تعریف می کنیم :

مرز یک ناحیه همان طور که از تعریفش پیداست خط جدا کننده آن ناحیه از ناحیه دیگر می باشد در ریاضیات برای یک سطح سه مفهوم تعریف میشود

1-نقطه داخلی : نقطه ای که بتوان آن را داخل یک دایره روی سطح محصور کرد .
2- نقطه خارجی:نقطه ای است که بتوانیم دایره حول آن رسم کنیم که متعلق به آن سطح نباشد

3-نقطه مرزی نقطه است که هر دایره ای حول آن رسم شود قسمتی از آن متعلق به سطح و قسمت دیگر آن متعلق به خارج آن سطح باشد.

با این تعریف نوار موبیوس فقط یک مرز دارد.یعنی با یکبار حرکت در کرانه های انتهای نوار تمام مرز آن را میتوانیم طی کنیم.

برای آزمایش میتوانید این کار را با یک دایره ای که از وسط سوراخ شده است تکرار کنید،در این حالت برای پیمودن مرزهای این سطح باید از روی دو دایره عبور کنیم.
نوار موبیوس خواص غیر منتظره دیگری نیز دارد ،به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتداد  طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست نیاوریم یک نوار بندتر و با دو چرخش بدست میاوریم.
همچنیین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می آید.با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره ای ای ایجاد میشود که به حلقه های پارادرومویک(paradromic rings) موسومند.
همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت بدست می آوریم

تمامی آین کارها بطور شهودی قابل اجرا هستند .



هندسه و توپولوژی : 

 
تصویر


منبع:سایت رشد




برچسب ها : نوار موبیوس , ریاضیات , موبیوس , ریاضیدان , ریاضیدان آلمانی , August Ferdinand Möbius , Johann Benedict , ثبت , کشف , خواص نوار , جهت ناپذیر , سطح جهت ناپذیر , حیرت آور , فضا , تعریف , نقطه داخلی , متعلق , کرانه , پیمودن مرز , خواص غیر منتظره , پارادرومویک , paradromic rings , rings , paradromic , موسوم , طول , هندسه , توپولوژی , هندسه و توپولوژی , رشد ,
دنبالک ها : گروه ریاضی ,

آرشیو ماهانه

نظر سنجی

کدام یک از موضوعات مطالب بیشتر برای شما مفید است ؟


آمار بازید

کل بازدید ها :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل مطالب :
آخرین بروز رسانی :

درباره ما


معلم ریاضی کسی است که بتواند فکر خود را به فراگیران منتقل کند

ایجاد کننده وبلاگ : مولوی

| لوگوی دوستان |

math خونه

باشگاه معلمان جوان ایران

| تبلیغات | ........ ........ ........

 
http://up.rstp.ir/images/70584493750950679405.gif